22 enero, 2020

Planos inclinados

En el libro tenéis la siguiente explicación:


Pero en ningún momento explica como calcular la fuerza que han de ejercer los chicos para arrastrar al hipopótamo.... Eso es porque se escapa un poco de vuestros conocimientos matemáticos de tercer curso. Pero vamos a intentar entenderlo:


El triángulo rectángulo que veis en la figura consta de un ángulo de 90º y dos ángulos agudos. Cada ángulo agudo de un triángulo tiene las funciones de seno, coseno y tangente.

El seno de un ángulo agudo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

La tangente de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo del lado adyacente del ángulo.

Con la anterior lección básica de trigonometría, deberíais ser capaces de entender el siguiente problema, que es igual al que tenemos en el libro




En este ejemplo vemos como para un peso de 20 Kg hace falta ejercer una fuerza de 98 N, que es muy inferior a los 196 N iniciales. Todo esto sería sin tener en cuenta la fuerza de rozamiento que actuaría entre el plano y el objeto.

Quien quiera una nota extra para el tema, que entregue un problema similar en el que consideraremos el ángulo del plano de 45º y el peso de "Hipo" de 4500 kg. Por lo tanto ¿qué fuerza habrá que ejercer?


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